卫星运动规律及GPS卫星在轨位置计算

　　计算卫星的在轨位置，实际上就是跟踪GPS卫星的运动轨迹，这对GPS定位是至关重 要的。前面第二章已经提到，GPS 定位把卫星作为已知点，但由于卫星相对于地球不断运动， 因此它是一个动态已知点。也就是说，卫星的坐标是时间的函数。本章主要介绍卫星的无摄 运动、受摄运动以及卫星坐标的计算。

　　卫星进入预定轨道后，便开始周而复始地围绕地球作圆周运动。圆周运动是各种外力联合 作用下的结果，也就是说卫星运行的轨迹取决于作用于卫星上的各种力的大小和方向。这些力 包括地球引力、日月引力、潮汐力、大气阻力、太阳光压等。由此可见，讨论卫星的运动规律 实际上就是确定在不同时间、不同位置上这些力的大小和方向, 以及它们对卫星轨道的影响。

　　从这些力的大小上看，地球引力的作用最为显著，其它力均小于地球引力的10-5。地球 引力的大小和分布取决于地球形状和内部物质分布。众所周知，地球的形状近似于一个椭球 (Ellipsoid)。假设地球是一个匀质椭球，那么该椭球可以形成理想的引力场，在它的作用下 卫星的轨道可以精确计算。匀质椭球产生的引力称作中心引力。但实际上，地球形状并非规 则椭球，它的内部质量分布也不均匀，不过这种实际的非规则球体对卫星轨道的影响与理想 的中心引力相比差距甚微。实践表明，地球的实际引力场对卫星的影响与假设匀质球体形成 的引力场相比，最多时也仅相差10-3 量级。它们之差叫作非球形引力。这样一来，地球引力 就可以看作是中心引力和非球形引力的叠加。

　　为了研究和应用的方便，通常把作用于卫星的力分为两类：一类是中心引力(Central Gravitational Force)，它是匀质椭球产生的引力;另一类是摄动力(Perturbative Force)，包括 非球形引力、日月引力、潮汐力、大气阻力和太阳光压等。由于二者的大小相差悬殊(详见 表3-1)，实际上是中心引力决定着卫星运动的基本特征，由此求得的卫星轨道可以视作理想轨道，该轨道是分析卫星实际轨道的基础。

　　在摄动力作用下，卫星势必将偏离理想轨道，而且偏离量将随时间和位置的不同而有所 差异。因此，卫星轨道实际上是形状不甚规则的空间曲线。考虑到这一点，研究卫星的运动 规律一般分为两步。首先，在匀质椭球形成的理想的地球引力场中，只考虑中心引力的作用， 描述卫星轨道的基本特征;其次，研究各种摄动力对卫星的影响，对卫星的理想轨道进行修 正，从而确定卫星实际轨道的瞬时特征。

　　在中心引力作用下，卫星的运动称为无摄运动(Undisturbed Motion)，或开普勒运动 (Keplerian Motion)，其运行轨道称为无摄轨道(Undisturbed Orbit)，也叫开普勒轨道 (Keplerian Orbit)。在摄动力作用下，卫星的运动称为受摄运动(Perturbed Motion)，其运行 轨道称为摄动轨道(Perturbed Orbit)。

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