卫星的空间几何分布与精度因子的关系

　　显然，精度因子越小精度就越高。因此，如何能使精度因子更小，就成为提高定位精度 的一种有效方式。从6.4.1 所述精度因子的定义可以看出，当伪距观测精度0 σ 一定时，测站 点的点位精度就将取决于精度因子的大小。而精度因子的大小取决于误差方程的系数矩阵 a (t) i ，误差方程的系数矩阵又取决于卫星的相互位置关系，也就是取决于卫星的空间几何 分布。卫星的几何分布与可视卫星的数量、高度角以及空间位置等因素有关。

　　可视的卫星数量

　　根据美国国防部(DoD)颁布的GPS 服务覆盖标准(Service Coverage Standard)，在全 球范围内，测站上能观测到4 颗以上卫星、卫星高度角5°以上无掩星(Obscura)、且满足 PDOP≤6 的卫星几何分布的时间占整个指定观测时段的99.9%。即便在较差情况(Worst Case)下，满足上述条件的观测时间也占到观测时段的96.9%以上。

　　如图6-1 所示，这是测站点的可视卫星个数在24hr 观测时段内所占时间的比重。显然， 可视卫星个数小于等于4 的情况是非常少见的(小于0.01%)，大多数情况为6～10 颗(约 99%)，平均约为8 颗卫星。这样就能够保证足够的卫星数目和观测精度。

　　表6-1 所示为2001 年7～9 月间，在美国12 个城市进行静态观测时PDOP 的统计汇总。 显然，多数情况下PDOP 的均值都不超过2，这说明目前的GPS 卫星配置良好，具有较好的 卫星可视性。从表6-1 中可以发现，当PDOP 最大时，VDOP 往往也较大，这说明当时所测 卫星的几何分布，对于水平位置和高程都比较弱。

　　需要指出的是，图6-1 所示为理想的观测环境下的可视卫星数量。也就是说，如果测站 位于野外的开阔地带，精度因子的大小几乎是一个不需要考虑的问题。而在实际应用中(如 表6-1 所示)，由于周边地形或建筑物的影响，最大PDOP 很可能超过6，测站点很难始终保持良好的卫星可视性和几何分布，因此必须按照相应作业规范要求和实践经验来选择适当的 观测地点，避免卫星信号遮挡。无论是对于静态绝对定位还是动态绝对定位而言，可视卫星 的个数总是多多益善。

　　卫星高角度与空间分布

　　严格说来，凡是地平线以上的卫星都可以称作“可视卫星”。但前面第四章已经提到， 当卫星高度角较小时，大气折光的影响加剧，这将导致伪距观测精度降低，反而降低了定位 精度。所以，观测开始之前，必须要设定适当的卫星高度截止角(Satellite Elevation Mask Angle)。卫星高度截止角简称为截止角，它是指接收机可接收的最小的卫星高度角。处于地 平线以上但低于这个截止角的卫星，GPS 接收机都将“视而不见”。截止角的设定范围，根 据不同的实际应用和行业规范要求，一般在5°～20°之间。

　　当然，卫星高度角也不是越高越好。虽然天顶方向上(高度角为90°)的卫星信号受大 气折光的影响最小，但如果卫星的高度角都很大的话，那么所测卫星将聚集在一个较小的范 围里，这时高程解与接收机钟差解的相关性将很强，因而二者都不能精确求解(如图6-2a 所 示)。假如测站与观测到的4 颗卫星，构成六面体的体积等于Vol。经分析表明，精度因子 GDOP 与该六面体的体积Vol 的大小成反比。换言之，六面体体积越大，则GDOP 就越小， 定位精度就越高，反之亦然。

　　综合考虑大气折光与高度角的关系以及高程解与钟差解的相关性。一般认为，当一颗卫 星靠近天顶，其余卫星之间相距近似120°时，所构成的卫星几何图形最佳(图6-2b 所示)。 这时，构成的六面体的体积较大，而且卫星高度角也不至于太小。当观测卫星多于4 颗时， 为了能够获得更小的精度因子，有时需要有所取舍，去掉某些位置较差的卫星，这就是所谓 “选星”问题。随着20 世纪90 年代GPS 卫星星座的全面部署，可视卫星的数量较之以前已大大增加了，选星问题也变得不太重要了。

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