受摄运动方程的解法

　　受摄运动方程不论是以直角坐标形式(3-29)表示，还是以轨道根数表示的(3-34)或 (3-35)，都是及其复杂的微分方程，不能求得严密的形式解。因此，只能按照一定的精度求 近似解，常用的方法有分析法(Analytical Integration)和数值法(Numerical Integration)两 种。

　　分析法利用摄动力比中心引力小10-3 的特点，用级数展开和迭代的方法解摄动方程。解 算时，按照展开项摄动周期的不同，将轨道根数的摄动分为长期摄动(Secular Perturbation)、 长周期摄动(Long Period Perturbation)和短周期摄动(Short Period Perturbation)，分析法的 解算精度大约为10-6～10-8 左右。分析法对各种摄动力单独求解，然后相加，不能顾及摄动 力之间的相互影响，所以在GPS 定位中较少采用。但由于分析法可以给出轨道摄动的形式解， 对研究卫星轨道变化规律等理论性研究还是很有帮助的。

　　数值法以某个观测历元卫星的坐标和速度作为初始值，对摄动方程进行数值积分，逐步 求得任意历元卫星的坐标和速度矢量。数值法比较严密地顾及了各种摄动力，具有较高解算 精度。数值法的缺点在于不能给出形式解，而且由于解算是按照所选择的时间步长逐步解算， 所以计算量较大，容易受到累积误差的影响。但随着计算机技术的飞速发展，计算量和精度 都已不再是障碍。

　　摄动方程解算的过程和结果都及其繁琐，本书不作详细讨论，仅对某些摄动源作简单的、 定性的介绍。

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