GPS最小二乘估计
平差计算的结果就是未知参数的最佳估值及其精度估计。何谓“最佳”?这要依赖所采 用的估计量的无偏性、一致性和有效性等判据。根据经典的测量平差理论,如果独立观测值 的精度相同时,则只要满足:
(图5-33)
的条件,就可以唯一地确定估值dX 和V。这种估计方法叫最小二乘法(Method of Least squares),是工程技术中应用广泛的一种参数估计方法。需要指出的是,最小二乘法并没有 顾及观测值的统计特性,如果观测值是来自具有某种随机特征的正态总体(Normal population)的抽样(Sampling),那么最小二乘法与最大似然估计的结果恰是一致的。换句 话说,采用最大似然估计法(Maximum Likelihood Estimate),用样本空间构成的统计量 (Statistic)与最小二乘法构成的统计量(5-33)是等价的。用最小二乘法获得的参数的估计 量,是最小方差无偏估计量(Minimum Variance unbiased Estimate)。
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