速解算整周未知数方法（FARA）——搜索法

　　1990 年E.Frei 和G.Beutler 提出了快速解算整周未知数方法(FARA)。试验和后来的实 践表明，采用这种方法进行短基线(S<15km)相对定位时，在使用双频GPS 接收机的条件 下，观测数分钟便可准确求解整周未知数，使相对定位精度达到厘米量级。该方法已广泛应 用于快速静态相对定位中。

　　FARA 的基本思想是：以数理统计理论的参数估计和假设检验为基础，利用初始平差向 量解(即测站坐标和整周未知数的实数解向量N)及精度信息(方差与协方差阵Q NN 和单位 权中误差m0)，确定在某一区间内，整周未知数可能的整数解(NI)i 的组合，然后将每一个 组合当作已知值代入观测方程进行平差计算，选择其中使估值的验后方差为最小的一组整周 未知数作为最佳估值。但是，当观测时间减为几分钟时，初始平差解出的整周未知数实数解

　　为了减少整周未知数可能的整数取值个数CN，以提高搜索整周未知数最佳估值的速度， 目前，常采用以下两种方法：

　　(1)再次利用初次平差计算中所获得的方差与协方差阵中的信息，对经上述第一次检 验后所挑选出来的整周未知数的整数解进行检验，以删除不能通过检验的整周未知数的组 合，进一步缩小整周未知数最佳估值的搜索区间。

　　为此，我们对通过第一次检验的整周未知数的实数解集N 及其对应的整数解集Ni，分别 求差，即：

　　

　　

　　由于式(7-48)中的mL 通常只有0.01 周，而单频观测对应的 Ni m 可达2～3 周，因此利 用双频观测值进行上述检验，其整周未知数最佳估值的搜索区间比单频观测值小得多。也就 是说，使用双频观测值进行快速整周未知数解算特别有效。

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